ESTIMACION VARIANZA TEORIA PEQUENAS MUESTRAS

Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, se necesita conocer el estadístico X^2 . Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con varianza sigma^2 , el estadistico:

${(n-1)s^2}/sigma^2$

tiene una distribución muestral que es una distribución ji-cuadrada con gl=n-1 grados de libertad y se denota X^2 (X es la minúscula de la letra griega ji). El estadístico ji-cuadrada esta dado por:

$X^2={(n-1)s^2}/sigma^2$

donde n es el tamaño de la muestra, s^2 la varianza muestral y sigma^2 a varianza de la población de donde se extrajo la muestra. El estadístico ji-cuadrada también se puede dar con la siguiente expresión:

$X^2={Sigma(x- overline x)^2}/ sigma^2$

Gracias a ITCH por la información contenida en este articulo.