Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media 
y desviación estándar 
y la segunda 
y desviación estándar. Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño 
de la primera población y una muestra independiente aleatoria de tamaño 
de la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias. La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadÃstico.
La distribución es aproximadamente normal para 
y 
. Si las poblaciones son normales, entonces la distribución muestral de medias es normal sin importar los tamaños de las muestras.
La fórmula que se utilizará para el calculo de probabilidad del estadÃstico de diferencia de medias es
