La función de distribución de una variable aleatoria discreta que se define sobre un espacio de probabilidad es una función F definida para todo número real tal que F(x) sea la probabilidad de que ( X ⇐ x ), es decir

f(X) = P(X = x)

F(X) = P(X ⇐ x)

EJEMPLO : 1

Lanzar 2 monedas; “X” es igual a cantidad de aguilas.

f(0) = 1/4

f(1) = 2/4

f(2) = 1/4

F(1) = f(0) + f(1) = 1/4 + 2/4 = 3/4

EJEMPLO: 2

Sea el experimento lanzar un solo dado, obtener la variable alacatoria “x” si se define como sale par sumar 3 al valor del número, sale impar restar 5 al valor del número.

f(x) = {1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6}

f(-4)=1/6

f(-2)=1/6

f(0)=1/6

f(5)=1/6

f(7)=1/6

f(9)=1/6

F(0) = f(-4) + f(-2) + f(0)= 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 ⇒ 1/2

f(-2)=1/6

F(-2)=f(-4) + f(-2)=1/6 + 1/6 = 2/6 ⇒ 1/3

EJEMPLO: 3

Lanzar un dado dos veces, obtener x1 si este se define como la suma de los números y la variable alcatoria x2 si esta se define como la diferencia de sus cuadrados ( en combinación ).

{12,3,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56}

{3,4,5,6,7,5,6,7,8,7,8,9,9,10,11}

f(x1) = {1/15,1/15,2/15,2/15,3/15,2/15,2/15,1/15,1/15}

f(7) = 3/15 = 0.2

F(7) = f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1/15 + 1/15 + 2/15 + 2/15 + 3/15 = 9/15

F(5) = f(3) + f(4) + f(5) = 1/15 + 1/15 + 2/15 = 4/15

F(3) = 1/15 = 0.06

EJEMPLO: 4

De los 3 hombres del salon y 2 mujeres seleccionamos conbinaciones de parejas, obtener la variable aleatoria " x " si esta se define para cada pareja: sale hombre sumar 5, sale mujer restar 5.

{HIH2, HIH3, HIMI, HIM2, H2H3, H2MI, H2M2, H3MI, H3M2, MIM2,}

{10, 10, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, -10 }

f(x) = {3/10, 6/10, 1/10}

f(10) = 3/10 = 0.3

F(0)= f(-10) + f(0) = 1/10 + 6/10 = 7/10

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