FUNCION DE DENSIDAD

Al conjunto de los posibles valores de la variable aleatoria con sus respectivas probabilidades, se les llama funcion de densidad o funcion de probabilidad de la variable aleatoria.

Es decir, la funcion de densidad de una variable aleatoria es una funcion ‘F’ que asocia a cada valor de la variable aleatoria (DOMINIO) un elemento del intervalo [0, 1) es decir:

f:{y¡ E p/y = y1,y2,y3,y4 ....yn} → [ 0,1 ]

EJEMPLO 1. Las Dos Monedas

f:{1/4,2/4,4/4}

f:(6) = 1/4 =0.25

f:(0) = 2/4 = 0.50

f:(-6) = 1/4 =0.25

EJEMPLO No. 2

Sea el experimento un solo dado obtener la variable aleatoria X, si esta se define como: sale par sumar 3 al valor del número o sale impar restar 5 al valor del número.

f:{1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6}

f:{0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16, 0.16}

EJEMPLO No. 3

Lanzar un dado dos veces o dos dados a la vez en combinación repetidos, obtener Xl sí este se define como la suma de los números

y la variable aleatoria X2 si esta se define como la diferencia de sus cuadrados.

f(X₁)={1/15,1/15,2/15,2/15,3/15,2/15,2/15,1/15 rbrace

f(X₁)={0.06,0.06,0.13,0.13,0.20,0.13,0.13,0.06,0.06r}

f(X₂) ={1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15,1/15}

f(X₂) ={0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06, 0.06}

EJEMPLO No. 4

De los 3 hombres del salón y 2 mujeres, seleccionamos COMBINACIONES de parejas, obtener la variable aleatoria X si esta se define para cada pareja sale hombre sumar 5, sale mujer restar 5.

f:{3/10,6/10,1/10}

f:(0.3,0.6,0.1}

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