DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA ESTADISTICA

Si una variable aleatoria X definida en un espacio de probabilidad (Omega, lambda,P(.)) representa al numero de éxito en una muestra aleatoria de n elementos que se extrae de una población con N elementos, su funcion de densidad es tambien es:

$P(X=x) = {({~_x}over{c})({~_{n-x}}over{N-c})} / ({~_n}over{N})$

N = Tamaño de población.

n = Tamaño de muestra.

C = Todos o cantidad de elementos que cumple característica deseada.

X = Cantidad de éxitos.

EJEMPLO NUMERO 1.

En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10 pericos al azar calcular posibilidad de que 3 de ellos hablen chino ( característica deseada).

N = 50

n = 10

C = 20

X = 3

P(X=3) = {({3}over{20}) ({10-3}over{50-20})}/ ({10}over{50}) = 0.2259

De los 20 hombres y 18 mujeres del salón el 50% réprobo el examen de estadística, si tomamos 10 alumnos al azar probabilidad.

A) 4 alumnos reprobados

B) 3 mujeres reprobadas

A)

N = 38

n = 10

c = 19

x = 4

P(X=4) = {({4}over{19}) ({10-4}over{38-19})}/ ({10}over{38}) = 0.2224

B)

N = 38

n = 10

C = 9

x = 3

P(X=3) = {({3}over{9}) ({10-3}over{38-9})}/ ({10}over{38}) = 0.2273

En un vagon de ferrocarril que acarrea a 60 reses el 20% de ellas están enfermas de vaca loca, si extraemos con propósito de inspeccion sanitaria una muestra del 10% de las reses ¿ calcula la probabilidad de que hayan 2 vacas con dicha enfermedad ?

N = 60

n = 6

c = 12

x = 2

P(X=2) = {({2}over{12}) ({6-2}over{60-12})}/ ({6}over{60}) = 0.2565

De 60 aspirantes de la UABC 40 son de Baja California, si seleccionamos 20 aspirantes al azar ¿ calcular la probabilidad de que 10 sean de Baja Califomia ?

N = 60

n = 20

c = 12

x = 10

P(X=10) = {({10}over{40}) ({20-10}over{60-40})}/ ({20}over{60}) = 0.0373

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