DISTRIBUCION DE POISSON CANTIDAD DE ÉXITO EN UNA MUESTRA

Si una variable aleatoria discreta X definida en un espacio de probabilidad es el numero de éxitos en n repeticiones de un experimento de Bernoulli, entonces:

Donde es igual a n * P ( tamano de muestra multiplicado por la probabilidad de éxito)

n = Tamaño de muestra

x = Cantidad de éxitos

P = Probabilidad de éxito

e = base de logaritmos = 2.718281828

Si ya se conoce que solo el 3% de los alumnos de Contabilidad son muy inteligentes ¿ calcular la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos al azar 5 de ellos sean muy inteligentes.

n = 100

P = 0.03

100 * 0.03 = 3

x = 5

e = 2.718281828

P(X=5) = e^-3 3⁵ / 5! = 0.10081

Ejercicio num. 2

La produccion de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores , obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.

n = 85

P = 0.02

X = 4

1.7

P(X=4) = e^-1.7 1.7⁴ / 4! = = 0.0635746.

Ejercicio num. 3

En una jaula con 100 pericos 15 de ellos hablan ruso calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen ruso.

n = 20

p = 0.15

X = 3

3

P(X=3) = e^-3 3³ / 3! = = 0.2240418

Ejercicio 4.

Se calcula que en la ciudad el 20% de las personas tienen defecto de la vista si tomamos una muestra de 50 personas al azar ¿ Calcular la probabilidad de que 10 de ellos tengan defecto en la vista.

n = 50

p = 0.2

10

P(X=10) = e^-10 10¹⁰ / 10! = = 0.12511

Ejercicio num. 5.

El 8% de los registros contables de una empresa presentan algun problema, si un auditor toma una muestra de 40 registros ¿ Calcular probabilidad de que existan 5 registros con problemas ?

n = 40

p = 0.08

3.2

X = 5

P(X=5) = e^-3.2 3.2⁵ / 5! = 0.1139793

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