Estimacion Varianza

Estimacion Varianza

Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, se necesita conocer el estadístico <m>X^2</m>. Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con varianza <m>sigma^2</m>, el estadistico:

<m>{(n-1)s^2}/sigma^2</m>

tiene una distribución muestral que es una distribución ji-cuadrada con gl=n-1 grados de libertad y se denota <m>X^2</m> (X es la minúscula de la letra griega ji). El estadístico ji-cuadrada esta dado por:

<m>X^2={(n-1)s^2}/sigma^2</m>

donde n es el tamaño de la muestra, <m>s^2</m>la varianza muestral y <m>sigma^2</m> a varianza de la población de donde se extrajo la muestra. El estadístico ji-cuadrada también se puede dar con la siguiente expresión:

<m>X^2={Sigma(x- overline x)^2}/ sigma^2</m>


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