Esta distribución muestral proviene de la distribución de Poisson, en la cual le media es <m>lambda</m>y que en este caso es el número promedio de defectos por unidad. Como ya es conocido la varianza de la distribución de Poisson es igual a <m>lambda</m>por lo que se puede deducir la formula de la siguiente manera:
<m>z={x-lambda}/sqrt{lambda}</m>
Para la distribución muestral de número de defectos la nomenclatura utilizada es:
c = número defectos por unidad de inspección
C = número de defectos promedio por unidad de inspección
Se debe de recordar que la distribución de Poisson es una distribución discreta, y se esta utilizando la aproximación de la normal a la Poisson, debiendo aplicar el factor de corrección de ± 0.5 según sea el caso. La formula para la dsitribución muestral de número de defectos quedaría de la siguiente manera
<m>z={c-C}/sqrt{C}</m>