Distribucion Ji Cuadrada

Distribucion Ji Cuadrada

Distribución Ji-cuadrado, también denominada Ji-cuadrado de Pearson, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria:

{teoria_pequena_muestras

donde Zi son variables de distribución normal, de media cero y varianza uno.

Esta distribución se expresa habitualmente {teoria_pequena_muestras

Se suele usar la denominada prueba Ji-cuadrado como test de independencia y como test de bondad de ajuste.

La función de densidad Ji-cuadrado es

{teoria_pequena_muestras

donde x >= 0 y fk(x) = 0 para x < 0.

Γ es la función gamma.

La función de distribución es

{teoria_pequena_muestras

donde γ(k,z) es la función gamma incompleta.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución ji-cuadrada son

E[X] = k

V[X] = 2k


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